@Kantelberg: Du kannst mit cos und sin die Geschwindigkeit aufteilen.
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Alles trägt der Wind davon - Blätter, Ziegel und die Last der Gedanken.
(Sprichwort in Nehrasaxar)
aus "Die Spur des Seketi" von Gesa Helm
Einmal Fantasy-Geschnetzeltes mit geröstetem Ork an allem! (Dark Messiah Story - pausiert)
Und wo ist dann das Problem?
Auftreffgeschwindigkeit aufteilen. Senkrechte Komponente rechnest stur mit elastischem Stoß durch. ergibt die Translation.
Tangentiale Komponente verwurstest du mit der Reibung Golfball/Schläger. Diese führt zu einem Drehmoment, das zu einer Rotation führt. (brauchst noch das Trägheitsmoment für, dürfte aber kein Problem sein, wenn du den Golfball als homogenen Kugel näherst) Dann haste die Rotation.
Fertig. Alles mit Newton ohne böse DGLs, Lagranges und Hamilton-Jacobis.
Edit: Ich mach mich jetzt auf nach Haus. Morgen schau ich hier wieder rein.
Die Macht des Verstandes ... sie wird auch im Fluge dich tragen - Otto Lilienthal
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Meinen Berechnungen zufolge sollte der Ball eine Geschwindigkeit von 0,985*2*Schlägerimpuls/(Ballmasse+Schlägermasse) und eine Winkelgeschwindigkeit von 0,03*Schlägerimpuls/(5*(Ballradius^2)*(Ballmasse+Schlägermasse)) haben. Alle Angaben ohne Gewähr
Edit fügt noch an dass er im 20°-Winkel nach oben steigt.
Geändert von Gigaz (28. Juli 2008 um 17:17 Uhr)
Grad noch rechtzeitig:
Ok. Tangentiale Geschwindigkeitskomponente ist dir klar?
Die reibt an dem Golfball entlang. So als ob du einfach einen Holzklotz an der Seite langziehst.
Dadurch wird der sich drehen. Wie sehr er sich drehen wird, hängt von der Reibung zwischen Golfball und Schläger ab, das dürfte auch klar sein oder?
Drehmoment ist dir klar? Das ist einfach R kreuz F ( abstand zum Drehpunkt kreuz Kraft) (notfalls in der Wiki nachschlagen)
Das Drehmoment ist für die Rotation genau das gleiche wie die Kraft für die Translation.
Und genau so das Trägheitsmoment. Es entspricht der Masse in der Translation. In der Translation heißt die Bewegungsgleichung dann F=m*a (Kraft = Masse mal beschleunigung) in der Rotation wird das zu: Drehmoment = Trägheitsmoment mal Winkelbeschleunigung.
So kriegst du aus dem Trägheitsmoment und der Drehmoment die Winkelbschleunigung. Daraus kommt dann die Winkelgeschwindigkeit.
2 Probleme sehe ich noch:
1.) Für die Reibung zwischen Golfball und Schläger braucht man eine Kraft mit der der Schläger auf den Golfball drückt. nimmt man wohl einfach die maximale vom Schlag.
2.) die Stoßzeit. Ohne sie wird aus der Winkelbeschleunigung keine Winkelgeschwindigkeit.
Ach ja: Ich würd den Golfball nicht unbeding von der Masse her viel kleiner ansetzen als den Schläger. Weiß nicht, wie sowas in der Realität aussieht aber sicherer ists so. Kannst ja beides durchkaun. Das mit den sehr unterschiedlichen Massen wird dann der Extremfall, wenn man die kleine Masse gegen 0 gehen lässt.
Zu mehr bin ich heut nicht mehr in der Lage. glaub ich.
Machts gut.
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Ich versuch mal noch ne Erklärung zu liefern wie ichs gemacht habe. Der Schläger ist Tangente am Ball. Für den Abflugwinkel reicht es eine Reflexion des Balls an der Wand zu betrachten, der Winkel ist also 2*(90°-80°)=20°
Danach kann man mit dem Tangentenansatz rausfinden wo der Ball getroffen wurde. Dazu muss man auch die Ableitung der Kreisfunktion bestimmen und den Punkt wo ihr Betrag gleich dem Tangens von 80° entspricht. An diesem x-Wert trifft der Ball den Schläger (x=0 ist im Ballzentrum). Das Drehmoment und der übertragene Impuls ergeben sich dann aus den Gleichungen die man in jedem Tafelwerk nachlesen kann.
Danke schon einmal.
@Gigaz: Das bringt mich leider gar nicht weiter. ich muss verstehen, was passiert und nicht ausrechnen was rauskommen soll.
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Übrigens sollte eine Übertragungszeit nicht notwendig sein. Für elastische Stöße reicht L = r kreuz p. p kommt aus dem Schläger, r aus der Tangente.
Der Stoß ist aber nicht wirklich ideal elastisch. Ein gewisser Anteil der Energie geht ja verloren an Verformung/Wärme/Reibung.
Nochmal zu Kantelbergs Ansatz:
Ich habe ganze Kurven, die mir die Entwicklung der Kräfte zeigen. Das sollte also kein Problem sein.
Außerdem dauert ein Stoß circa 400-450 Mikrosekunden.
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Du kannst davon ausgehen dass der Golfball darauf hin optimiert wurde dass genau das nicht oder so gut wie nicht passiert. Willst du über Golfbälle promovieren? Wenn ja, dann solltest du es mit einbeziehen
Nix promovieren, nur Examen. Daher auch keine wissenschaftliche Arbeit im eigentlichen Sinn sondern eher eine Art Zusammenfassung auf dem Gebiet. Dazu sollte man aber mal verstanden haben, wie das funktioniert
Mein Problem ist, dass ich mit Physik eigentlich nix anfangen kann. Drehmoment? Sagt mir gar nix. Drehimpuls? What the hell?
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Ich bin mir zu 99% sicher dass der Ball an der Luft- und Bodenreibung wesentlich mehr Energie lässt als am Schläger.
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