Nein, das ist ein vollständiger Beweis
Schau dir das Bild der Dichtefunktion an. Die Fläche unter der Funktion ist insgesamt 1. Vergleiche die Flächen die durch Integration von -∞ bis -v und von -∞ bis v entstehen.
Nein, das ist ein vollständiger Beweis
Schau dir das Bild der Dichtefunktion an. Die Fläche unter der Funktion ist insgesamt 1. Vergleiche die Flächen die durch Integration von -∞ bis -v und von -∞ bis v entstehen.
Geändert von Ramkhamhaeng (27. Februar 2011 um 15:34 Uhr)
Bin mir nicht ganz sicher, aber immerhin habe ich jetzt eine Idee und kann die Lösung nachvollziehen. Danke
Liegt an der Symmetrie der Normalverteilung.
Phi(z) ist die Dichtefunktion, integriert von -oo bis z. Der gesamte Bereich ergibt eins. Dass Phi(-z) das gleiche wie 1-Phi(z) ist, ist dann unmittelbar einleuchtend.
Okay, klar soweit
Edit hat sich erledigt
Edit II.:
Doch nicht
Wie bekomme ich den Wert für Φ^-1 (z)?
Geändert von Superputze (01. März 2011 um 18:22 Uhr)
Die Funktion ist monoton steigend. D.h. du findest die Werte leicht in der gleichen Tabelle
(Schade, nicht zitiert)
Und wie finde ich diese?Zitat von Ramkhamhaeng
Die Funktion ist monoton steigend. D.h. du findest die Werte leicht in der gleichen Tabelle
(Schade, nicht zitiert
In der einen Lösung steht zB, dass Φ^-1 (0,8) =0,8416 ist. Aber wie komme ich darauf?
In der Tabelle die Bedeutung von X-Spalte und Y-Spalte vertauschen. (Bitte dran denken, dass es eine bijektive Abbildung von (-∞,∞) auf [0,1] ist.)
Es klappt, danke
Ich weiß zwar nicht, was eine bijektive Abbildung ist, aber macht auch nichts
Die phi-Funktion ist nicht einfach anzugeben, da gibt es nur diese Tabelle. Gute Taschenrechner haben sie gespeichert.
Bijektiv: In der Schule nannte man das bei mir eineindeutige Abbildung. Dachte aber, dass man mittlerweile in der Schule nicht mehr so genannt wird...
f bijektiv <=>(Def) f injektiv und surjektiv <=>(Def) (aus f(x)=f(y) folgt x=y für alle x,y aus der Definitionsmenge) und (für jedes y aus der Wertemenge gibt es ein x aus der Definitionsmenge, sodass y=f(x))
Im Allgemeinen reicht es, die Injektivität nachzuweisen, die Wertemenge kann man ja einfach einschränken (so wie es bei deiner Phi-Funktion der Fall ist).
Bei mir in der Schule haben wir es weder bijektiv noch eineindeutig genannt. Es wurde einfach nichts weiter dazu gesagt.
@ Putze
Sagmal, warum du dir das alles selbst beibringen? Wir hatten das im Unterricht. In welches Bundesland gehst nochmal?
"The future belongs to those who believe in the beauty of their dreams"
König von Karthago - Eine Geschichte epischen Ausmaßes
umkehrbar sagt man in der Schule ganz gerne dafür.
Danke für eure Erklärungen zu bijektiv, leider fallen die zurzeit nicht gerade auf fruchtbaren Boden
Bei uns auch nichtBei mir in der Schule haben wir es weder bijektiv noch eineindeutig genannt. Es wurde einfach nichts weiter dazu gesagt.
@ Putze
Sagmal, warum du dir das alles selbst beibringen? Wir hatten das im Unterricht. In welches Bundesland gehst nochmal?
Wir hatten einen Lehrerwechsel von 12 auf 13. Leider scheinen die sich nicht wirklich abgesprochen zu haben, da wir mit dem Stochastikstoff der 13. erst mit Beginn des 2. Halbjahres angefangen haben. Dann fiel dem Lehrer auf, dass wir in 12 viel zu wenig Stochastik gemacht haben. Hatten damals quasi nur Bernoulli und Erwartungswert, Varianz, Sigma gemacht.
Uns fehlte also noch mindestens das Testen von Hypothesen (was eigentlich das einzig neue in 13 sein sollte), hypergeometrische Verteilung, Normalverteilung + evtl einiges, das mir nicht einfällt und ich noch lernen muss.
Weiteres Problem ist, dass ich ja der erste Jahrgang in SH bin, der Profiloberstufe hat. Das heißt mein Matheunterricht soll irgendwo zwischen GK und LK liegen. Keine weiß so richtig, wo genau. Wir hatten in der Oberstufe immer das GK-Buch (gibt natürlich (noch) kein Buch für Profiloberstufe), haben dann aber zu Stochastik quasi immer nur Aufgaben aus einem Stark-Übungsbuch für LK gemacht.
Das wäre ja alles nicht so dramatisch, wenn Matheabi nicht zentral wäre
edit: Also das Testen von Hypothesen hatte ich bisher genau 20min
Wenn sonst nix mehr zu machen ist, sollte das doch jetzt kein Problem sein zeitmäßig
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