Brauch wieder mathe hilfe :(

[Tiramisu]

Konkret geht es um diesen Aufschrieb aus der Vorlesung:

Achtung Spoiler:

Da blickt doch kein Schwein mehr durch!

[fuchs87]

Das ist ja eine richtige Mädchenschrift!

[Tiramisu]

[Gullix]

...also, tolle Verwendung vom doppeldeutigen Smiley!

[Flunky]

Also, da waren Mathematiker am Werk. Ich versteh, warum das da steht, aber erklären kann ich's nicht.

Nur so viel: in diesem Fall ist bekannt, dass unser gemessenes Signal einer Normalverteilung folgt und also Mittelwert und Varianz gesucht werden. Darüber wird ne Induktion gemacht und am Ende stehen Iterationsgleichungen, die einen Haufen Konstanten miteinander verrechnen. Das sind die Update-Gleichungen für die Zustandsraumvariablen X und V, die im Grenzfall dem wahren Mittelwert und der wahren Varianz entsprechen (sollen).

[Tiramisu]

So in etwa habe ich das auch verstanden.

[Frozen]

Tira, kannst du überhaupt irgendetwas?!

[Tiramisu]

Ich hab mal Civ5 auf Gottheit gewonnen.

[Frozen]

[fuchs87]

Tira, kannst du überhaupt irgendetwas?!

Tira ist süß.

[Tiramisu]

Ich geb dir gleich süß!

[Gigaz]

Hat sich jemand mal mit dem Verlust signifikanter Stellen bei Gleitkommazahlen rumgeärgert und kennt ein paar gute Tricks, die da helfen?

Ich muss folgenden Term berechnen:

[math]\sqrt{ ( 1-\frac{v^2}{1+z_1} ) (1+y_1) }(1+y_2) - \sqrt{ ( 1-\frac{v^2}{1+z_2} ) (1+y_2) }(1+y_1)[/math]

y1,z1,y2,z2 sind sehr klein, aber nur ungefähr 3 Zehnerpotenzen kleiner als (1-v²). Ich subtrahiere daher jedes Mal zwei ähnlich große Zahlen und meine Genauigkeit geht über den Gleitkommazahlenrand.
Wenn ich nach y1,z1,y2,z2 taylore steigt der Rechenaufwand schnell extrem an wegen den vielen Kopplungstermen.

edit: Nach diversen komplizierten Rechnungen bin ich der Meinung, dass das Problem lösbar ist indem man ersatzweise eine biquadratische Gleichung numerisch löst

[Piruparka]

Gott, ich würde kotzen.

[Wild Haggis]

.

[Tiramisu]

Ich finde die Abkürzung sogar richtig toll.